4 Intermediate Student with Lambda

program		=		def-or-expr ...
def-or-expr		=		definition
		|		expr
		|		test-case
		|		library-require
definition		=		(define (id id id ...) expr)
		|		(define id expr)
		|		(define-struct id (id ...))
expr		=		(lambda (id id ...) expr)
		|		(λ (id id ...) expr)
		|		(local [definition ...] expr)
		|		(letrec ([id expr] ...) expr)
		|		(let ([id expr] ...) expr)
		|		(let* ([id expr] ...) expr)
		|		(expr expr expr ...) ; function call
		|		(cond [expr expr] ... [expr expr])
		|		(cond [expr expr] ... [else expr])
		|		(if expr expr expr)
		|		(and expr expr expr ...)
		|		(or expr expr expr ...)
		|		(time expr)
		|		empty
		|		id ; identifier
		|		prim-op ; primitive operation
		|		’quoted ; quoted value
		|		`quasiquoted ; quasiquote
		|		number
		|		true
		|		false
		|		string
		|		character
quoted		=		id
		|		number
		|		string
		|		character
		|		(quoted ...)
		|		’quoted
		|		`quoted
		|		,quoted
		|		,@quoted
quasiquoted		=		id
		|		number
		|		string
		|		character
		|		(quasiquoted ...)
		|		’quasiquoted
		|		`quasiquoted
		|		,expr
		|		,@expr
test-case		=		(check-expect expr expr)
		|		(check-within expr expr expr)
		|		(check-member-of expr expr ...)
		|		(check-range expr expr expr)
		|		(check-error expr expr)
		|		(check-error expr)
library-require		=		(require string)
		|		(require (lib string string ...))
		|		(require (planet string package))
package		=		(string string number number)

A prim-op is one of:

Numbers: Integers, Rationals, Reals, Complex, Exacts, Inexacts

< :  (real real real ... -> boolean)

<= :  (real real real ... -> boolean)

= :  (number number number ... -> boolean)

> :  (real real real ... -> boolean)

>= :  (real real ... -> boolean)

abs :  (real -> real)

acos :  (number -> number)

add1 :  (number -> number)

angle :  (number -> real)

asin :  (number -> number)

atan :  (number -> number)

ceiling :  (real -> integer)

complex? :  (any -> boolean)

conjugate :  (number -> number)

cos :  (number -> number)

cosh :  (number -> number)

current-seconds :  (-> integer)

denominator :  (rat -> integer)

e :  real

even? :  (integer -> boolean)

exact->inexact :  (number -> number)

exact? :  (number -> boolean)

exp :  (number -> number)

expt :  (number number -> number)

floor :  (real -> integer)

gcd :  (integer integer ... -> integer)

imag-part :  (number -> real)

inexact->exact :  (number -> number)

inexact? :  (number -> boolean)

integer->char :  (integer -> char)

integer-sqrt :  (number -> integer)

integer? :  (any -> boolean)

lcm :  (integer integer ... -> integer)

log :  (number -> number)

magnitude :  (number -> real)

make-polar :  (real real -> number)

make-rectangular :  (real real -> number)

max :  (real real ... -> real)

min :  (real real ... -> real)

modulo :  (integer integer -> integer)

negative? :  (number -> boolean)

number->string :  (number -> string)

number? :  (any -> boolean)

numerator :  (rat -> integer)

odd? :  (integer -> boolean)

pi :  real

positive? :  (number -> boolean)

quotient :  (integer integer -> integer)

random :  (integer -> integer)

rational? :  (any -> boolean)

real-part :  (number -> real)

real? :  (any -> boolean)

remainder :  (integer integer -> integer)

round :  (real -> integer)

sgn :  (real -> (union 1 1.0 0 0.0 -1 -1.0))

sin :  (number -> number)

sinh :  (number -> number)

sqr :  (number -> number)

sqrt :  (number -> number)

sub1 :  (number -> number)

tan :  (number -> number)

zero? :  (number -> boolean)

Booleans

boolean=? :  (boolean boolean -> boolean)

boolean? :  (any -> boolean)

false? :  (any -> boolean)

not :  (boolean -> boolean)

Symbols

symbol->string :  (symbol -> string)

symbol=? :  (symbol symbol -> boolean)

symbol? :  (any -> boolean)

Lists

append :  ((listof any) ... -> (listof any))

assq :  (X  (listof (cons X Y))  ->  (union false (cons X Y)))

caaar :  ((cons   (cons (cons W (listof Z)) (listof Y))   (listof X))  ->  W)

caadr :  ((cons   (cons (cons W (listof Z)) (listof Y))   (listof X))  ->  (listof Z))

caar :  ((cons (cons Z (listof Y)) (listof X)) -> Z)

cadar :  ((cons (cons W (cons Z (listof Y))) (listof X))  ->  Z)

cadddr :  ((listof Y) -> Y)

caddr :  ((cons W (cons Z (cons Y (listof X)))) -> Y)

cadr :  ((cons Z (cons Y (listof X))) -> Y)

car :  ((cons Y (listof X)) -> Y)

cdaar :  ((cons   (cons (cons W (listof Z)) (listof Y))   (listof X))  ->  (listof Z))

cdadr :  ((cons W (cons (cons Z (listof Y)) (listof X)))  ->  (listof Y))

cdar :  ((cons (cons Z (listof Y)) (listof X))  ->  (listof Y))

cddar :  ((cons (cons W (cons Z (listof Y))) (listof X))  ->  (listof Y))

cdddr :  ((cons W (cons Z (cons Y (listof X))))  ->  (listof X))

cddr :  ((cons Z (cons Y (listof X))) -> (listof X))

cdr :  ((cons Y (listof X)) -> (listof X))

cons :  (X (listof X) -> (listof X))

cons? :  (any -> boolean)

eighth :  ((listof Y) -> Y)

empty? :  (any -> boolean)

fifth :  ((listof Y) -> Y)

first :  ((cons Y (listof X)) -> Y)

fourth :  ((listof Y) -> Y)

length :  ((listof any) -> number)

list :  (any ... -> (listof any))

list* :  (any ... (listof any) -> (listof any))

list-ref :  ((listof X) natural-number -> X)

make-list :  (natural-number any -> (listof any))

member :  (any (listof any) -> boolean)

member? :  (any (listof any) -> boolean)

memq :  (any (listof any) -> (union false list))

memv :  (any (listof any) -> (union false list))

null :  empty

null? :  (any -> boolean)

pair? :  (any -> boolean)

remove :  (any (listof any) -> (listof any))

rest :  ((cons Y (listof X)) -> (listof X))

reverse :  ((listof any) -> list)

second :  ((cons Z (cons Y (listof X))) -> Y)

seventh :  ((listof Y) -> Y)

sixth :  ((listof Y) -> Y)

third :  ((cons W (cons Z (cons Y (listof X)))) -> Y)

Posns

make-posn :  (number number -> posn)

posn :  signature

posn-x :  (posn -> number)

posn-y :  (posn -> number)

posn? :  (anything -> boolean)

Characters

char->integer :  (char -> integer)

char-alphabetic? :  (char -> boolean)

char-ci<=? :  (char char char ... -> boolean)

char-ci<? :  (char char char ... -> boolean)

char-ci=? :  (char char char ... -> boolean)

char-ci>=? :  (char char char ... -> boolean)

char-ci>? :  (char char char ... -> boolean)

char-downcase :  (char -> char)

char-lower-case? :  (char -> boolean)

char-numeric? :  (char -> boolean)

char-upcase :  (char -> char)

char-upper-case? :  (char -> boolean)

char-whitespace? :  (char -> boolean)

char<=? :  (char char char ... -> boolean)

char<? :  (char char char ... -> boolean)

char=? :  (char char char ... -> boolean)

char>=? :  (char char char ... -> boolean)

char>? :  (char char char ... -> boolean)

char? :  (any -> boolean)

Strings

explode :  (string -> (listof string))

format :  (string any ... -> string)

implode :  ((listof string) -> string)

int->string :  (integer -> string)

list->string :  ((listof char) -> string)

make-string :  (nat char -> string)

replicate :  (nat string -> string)

string :  (char ... -> string)

string->int :  (string -> integer)

string->list :  (string -> (listof char))

string->number :  (string -> (union number false))

string->symbol :  (string -> symbol)

string-alphabetic? :  (string -> boolean)

string-append :  (string ... -> string)

string-ci<=? :  (string string string ... -> boolean)

string-ci<? :  (string string string ... -> boolean)

string-ci=? :  (string string string ... -> boolean)

string-ci>=? :  (string string string ... -> boolean)

string-ci>? :  (string string string ... -> boolean)

string-copy :  (string -> string)

string-ith :  (string nat -> string)

string-length :  (string -> nat)

string-lower-case? :  (string -> boolean)

string-numeric? :  (string -> boolean)

string-ref :  (string nat -> char)

string-upper-case? :  (string -> boolean)

string-whitespace? :  (string -> boolean)

string<=? :  (string string string ... -> boolean)

string<? :  (string string string ... -> boolean)

string=? :  (string string string ... -> boolean)

string>=? :  (string string string ... -> boolean)

string>? :  (string string string ... -> boolean)

string? :  (any -> boolean)

substring :  (string nat nat -> string)

Images

image=? :  (image image -> boolean)

image? :  (any -> boolean)

Misc

=~ :  (number number non-negative-real -> boolean)

eof :  eof

eof-object? :  (any -> boolean)

eq? :  (any any -> boolean)

equal? :  (any any -> boolean)

equal~? :  (any any non-negative-real -> boolean)

eqv? :  (any any -> boolean)

error :  (any ... -> void)

exit :  (-> void)

identity :  (any -> any)

struct? :  (any -> boolean)

Numbers (relaxed conditions)

* :  (number ... -> number)

+ :  (number ... -> number)

- :  (number ... -> number)

/ :  (number ... -> number)

Higher-Order Functions

andmap :  ((X -> boolean) (listof X) -> boolean)

apply :  ((X-1 ... X-N -> Y)  X-1  ...  X-i  (list X-i+1 ... X-N)  ->  Y)

argmax :  ((X -> real) (listof X) -> X)

argmin :  ((X -> real) (listof X) -> X)

build-list :  (nat (nat -> X) -> (listof X))

build-string :  (nat (nat -> char) -> string)

compose :  ((Y-1 -> Z)  ...  (Y-N -> Y-N-1)  (X-1 ... X-N -> Y-N)  ->  (X-1 ... X-N -> Z))

filter :  ((X -> boolean) (listof X) -> (listof X))

foldl :  ((X Y -> Y) Y (listof X) -> Y)

foldr :  ((X Y -> Y) Y (listof X) -> Y)

for-each :  ((any ... -> any) (listof any) ... -> void)

map :  ((X ... -> Z) (listof X) ... -> (listof Z))

memf :  ((X -> boolean)  (listof X)  ->  (union false (listof X)))

ormap :  ((X -> boolean) (listof X) -> boolean)

procedure? :  (any -> boolean)

quicksort :  ((listof X) (X X -> boolean) -> (listof X))

sort :  ((listof X) (X X -> boolean) -> (listof X))